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已知一个圆的直径的端点是A（x，y），B（a，b），求证圆的方程是（X-
x）（X
–
a）+
（Y
–
y）（Y
–
b）=
0
ab中点坐标为(
(x+a)/2,
(y+b)/2
)
ab长为根下（(a-x)^2
+
(b
-
y)^2
)
所以半径为
根下（(a-x)^2
+
(b
-
y)^2
)/2
所以圆的方程为
[
x
-(x+a)/2]^2
+
[y
-
(y+b)/2]^2
=
1/4
[(a-x)^2
+
(b
-
y)^2
]
把（X-
x）（X
–
a）+
（Y
–
y）（Y
–
b）=
0
整理也能得到（X-
x）（X
–
a）+
（Y
–
y）（Y
–
b）=
0
设c1与c2的交点为a、b，则两个圆的方程的差就是直线ab的方程，求出圆心c1到ab的距离为d1,设所求圆c的半径为r，圆c1的半径为r1,则r^2=r1^2-d1^2,用两点式求出两圆心的直线方程c旦碃测度爻道诧权超护1c2，再由c1c2与ab两方程联立求解得圆c的圆心坐标（a,b),所以圆c的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
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