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通过实测获得工程区某些离散点的应力值资料，从而推断整个工程岩体区域内的应力场情况是工程地质研究中的一个很重要的内容，也是工程岩体稳定性分析中必不可少的资料。因此，本项研究在前述地应力测试、分析研究的基础上，为揭示二郎山公路隧道工程区岩体地应力场的形成演化规律与空间发育分布规律，以获得对工程区岩体初始应力场更深入、全面、系统的认识，采用了地质过程动态模拟的有限元数值分析方法。
二郎山是大渡河和青衣江水系的分水岭，区域范围内二郎山主峰海拔高程3437m；二郎山公路隧道穿越了分水岭东、西坡岩体。王兰生等(1994，1997a，1997b)曾指出，山体(岩体)地应力场的形成，是与山体经受过的构造改造和浅表生改造有关，它是两者综合作用的结果。因此，合理的岩体应力场有限元数值模拟研究途径应该是构造应力场与重力场叠加的“地质体”中，通过模拟河谷的下切过程来获得其现今岩体的应力场状态，即考虑成坡历史过程中垂向及侧向的卸荷作用对研究区岩体应力场的影响。为此，模拟研究中也把工程区河谷下切过程近似视为若干步快速“开挖”，并将开挖释放荷载作为卸荷荷载纳入计算，从而模拟研究区剥蚀卸荷地质过程及现今岩体应力场的形成。
4.5.1 模拟计算模型
采用2D-σ有限元计算软件来模拟二郎山公路隧道工程区岩体应力场的形成与分布。根据研究区工程地质条件和有关勘测成果，建立了剖面计算模型(图4-10)。该初始状·态模型上表面为自由表面，底部约束垂直方向位移；模型左侧(即E侧)约束水平方向位移，右侧则作为荷载边界，施加自重应力衍生的侧向水平应力和水平构造应力σ构(经反复调试反演计算，σ构最佳值可定为8.9MPa)。沿河谷下切成坡过程用四步由上至下的“开挖”来模拟。其中初始状态的计算模型上表面相当于海拔高程3500m，基本上与现今二郎山主峰高程相一致，代表了大渡河谷下切前的最后一级区域夷平面。计算域为4325×1850(宽×高)m2，单元数为1348个，节点数为4095个。第一次下切深度550m，即下切至目前的分水岭海拔高程2950m，之后按现在地形特征，第二次、第三次再分别下切250m、245m；最后，第四次在前面基础上，再下切330m至现在地形海拔高程2125m部位，其最终状态的计算模型单元数为525个、节点数为1672个。
图4-10 有限元数值分析模型的初始状态及其网格剖分
(据徐林生，1999，2001)
Fig.4-10 Initial state and network of the finite element numeric analysis model
根据隧道勘察、设计单位提供的岩体力学参数资料，结合本课题组的岩石力学试验成果及参数的工程地质类比，确定的有限元模型计算中介质参数如表4-8所示。
表4-8 有限元分析模型介质物理力学参数选取值 Tab.4-8 Physical-mechanical parameters of the finite element analysis model for dielectric material
4.5.2 地应力场形成演化过程及特征
如前所述，将工程区地形地貌形成的地质过程，划分为初始状态、一次开挖、二次开挖、三次开挖、四次开挖几个阶段，模拟大渡河不同的下蚀阶段，研究应力场的调整、演变过程及规律。
4.5.2.1 初始阶段
初始状态模型顶面是大渡河大规模下蚀前的最后一级夷平面，其高程大致相当于二郎山主峰高程，约3500m。此时的数值分析结果见图4-11。
图4-11 初始状态阶段分析模型主应力矢量图
(据徐林生，1999)
Fig.4-11 Principal stress vector diagram of analytic model in the initial stage
由图4-11可见，西半部应力分布较均匀，类似半无限空间的应力分布特征，各向同性层大致在280m深处。此层以上，最大主应力水平，以下则最大主应力垂直。东半部应力分布则明显受结构面控制，主要表现在结构面密集带中的应力迹线偏转与应力集中两个方面。
4.5.2.2 区域性侵蚀阶段
第二阶段模拟大渡河下蚀至2950m高程，相当隧址区分水岭标高。剥掉550m厚度后，应力分布特征发生的变化主要表现在各部位垂直应力有所降低(图4-12)。
图4-12 第一阶段开挖完成后分析模型的主应力矢量图
(据徐林生，1999)
Fig.4-12 Principal stress vector diagram of analytic model after the first stage of excavation
4.5.2.3 河流下蚀阶段
河流下蚀的整个地质过程由计算模型的四次下切开挖来模拟，这四次开挖下切的计算结果见图4-13。
图4-13(a)第二次下切开挖的计算模型主应力矢量图
(据徐林生，1999)
Fig.4-13(a)Principal stress vector diagram of computational model at the second stage of excavation down
图4-13(b)第三次下切开挖的计算模型主应力矢量图
(据徐林生，1999)
Fig.4-13(b)Principal stress vector diagram of computational model at the third stage of excavation down
图4-13(c)开挖完成后的主应力矢量图
(据徐林生，1999)
Fig.4-13(c)Principal stress vector diagram after excavation finished
这些结果显示在大渡河的不断下蚀过程中应力场有如下变化特征：
(1)河谷谷坡坡面附近法向应力大幅降低，成为最小主应力，切向应力为最大主应力，并在坡脚处有应力集中现象。应力场逐渐改变为斜坡应力场。
(2)深部应力状态变化不大，只是量级略有降低，但降低幅度很小。
(3)结构面密集部位有应力集中现象。
(4)模型左侧(即原型东部)出现了应力集中带与应力松弛带相间分布，并呈垂向展布的特征，这一特征随河流的下蚀而逐渐明显。
4.5.3 模拟结果的验证
通过山体成坡历史过程的有限元模拟，获得了二郎山公路隧道工程区岩体最终应力场，如图4-13(c)、4-14和4-15、4-16所示。根据前述大量地应力测量成果分析可知，计算模型剖面中起主导作用的是σ1和σ2。考察作为区域构造应力量级反演依据的两个钻孔应力解除法地应力实测点S1、S2(分别位于隧道西段和隧道中部)和一个Kaiser效应地应力测试采样点K2(位于隧道东段)的计算应力状态发现：通过上述模拟过程，最后它们与实测应力状态是比较接近的，其应力量值和方向的拟合度多在80%以上(表4-9)。这表明由应力反演出的8.9MPa的近东西向区域构造应力量级是可信的。值得指出的是，反演计算之前，实测主应力σ1、σ2须采用应力张量的下列坐标变换式修正到隧道
图4-14 最大主应力等值线(MPa)图
(据徐林生，1999)
Fig.4-14 Contour chart of the maximum principal stress
图4-15 最小主应力等值线(MPa)图
(据徐林生，1999)
Fig.4-15 Contour chart of the minimum principal stress
图4-16 最大剪应力等值线(MPa)图
(据徐林生，1999)
Fig.4-16 Contour chart of the maximum shear stress
反演剖面上来：
σi′，j′=σijai′iaj′j(i，j=1，2，3) (4-17)
式中：σij、σi′j′分别为修正前后的应力分量；
ai′i、aj′j——新老坐标轴之间的方向余弦。
表4-9 计算应力与实测应力(修正后)对比表 Tab.4-9 Calculated stress and measured stress modified
注：拟合度表示为“大小拟合度/倾角拟合度”。
地应力与渗流场的关系
从我国地震的实例中(1966年邢台地震,1969年渤海地震,1975年海城地震,1976年龙陵地震,1976年唐山地震)也可以看到地震及其余震序列中能量释放、地震频次、深度变化等各种情况(图2-2～图2-4)。
图2-2 沿宁河-燕河营剖面的余震震源分布[5]
图2-3 1976年唐山地震和余震震源深度的次数与深度分布统计[5]
地震过程也是能量大量释放的过程,那么能量是在什么地质构造条件下聚集和集中的?在地壳运动过程中如何产生地应力和能量集中?这已经成为地震形成和发生的核心研究内容。在两条断层相互交切部位、断层的拐弯部位、断层的端点,都会出现地应力和能量的集中,这已经被国内外各种构造模拟试验证实。如果两条交叉的断层可以自由蠕动,则不断发生小震;当二者相互限制,不能自由错动时,即“锁住”时,则不断地促使地应力和能量集中,最终发生大震。李四光认为,在地壳运动过程中,必须考虑岩石力学性质与具体的地质构造条件,它们是分析地应力和能量集中的两个必备条件,缺一不可。因为地应力和能量集中储蓄在岩石中,岩石力学性质是地应力、能量集中的介质条件,构造作用是促使地应力、能量集中的必要环境条件[1-3]。
地应力是驱动油气运移的主要动力因素之一。在地应力作用下，孔隙岩层内形成流体运动的高势区和低势区，根据最小位能原理，油气由高势区向低势区运移，并在适当部位集聚形成油田。结合构造分析进行地应力和运移势场研究可为油气勘探开发提供依据。
岩层在地应力作用下，流体流动朝3个方向进行，根据连续性方程和达西定律可以得出三维流体运动的微分方程：
油气藏现今地应力场评价方法及应用
式中：φ——运移势；σ0——地应力的平均值；A——表示有源存在，例如生油层的存在，A的大小表示源的强度；C——储集系数；G——与岩石压缩率有关的系数；式中K为总渗透率，Kx、Ky、Kz为三个方面上的渗透率。上式可简写为：
油气藏现今地应力场评价方法及应用
如果流体在流动过程中，地应力不随时间变化，即 ，那么式（6-27）变为：
油气藏现今地应力场评价方法及应用
在不考虑地应力随时间的变化的同时，也不考虑地层可压缩性，且该区内无源存在，则式（6-28）变为：
ΔTK Δφ=0 （6-29）
实际问题中多考虑二维问题，对于二维问题，则有：
油气藏现今地应力场评价方法及应用
式（6-27）、（6-28）称为瞬态流动方程，也称为非定常流动方程。式（6-29）称为稳态方程或定常流动方程。解上述方程，可得到地应力孔隙压力，运移势随空间和时间的变化规律，得出油气运移的等势线和流动矢量。上述运移势场的微分方程求解一般比较困难，只对非常简单的情况可求得解析解。边界条件稍复杂一些则不能用解析法求解。这时，只能用数值解法，如有限元法，有限差分法等。
实例：根据辽河油田地应力实测资料，在应力场反演基础上，对辽河油田运移势场进行了计算。
图6-19 辽河油田运移势等值线（MPa）
（箭头表运移方向；小圆圈表示井位）
（据王连捷等，1996）
图6-19 为平面运移势场计算结果。可以看出运移势场的主要特点是在油田的北部边缘为高势区，白1（B1）、白2（B2）、白3（B3）、白4（B4）、白7（B7）、白8（B8）、白10（B10）及西部边缘地区为低势区，总的运移方向是由西北部和北部向东南方向运移，在低势区及等势线的斜坡地带有利于油气的聚集。处于这些部位的开发井多数都有较丰富的油藏。
图6-20 剖面运移势场的计算结果。剖面运移势场是考虑将泥岩作为生油层来处理，由于生油层的存在，油气将由油源向四周运移，研究其等势线分布可知油气运移的方向。由图可以看出，生油层较厚的油源处有较高的运移势，向上及向两侧运移势逐渐降低，油气由生油层向上及向两侧运移。
图6-20 辽河油田白2-白4-白7剖面运移势等值线（MPa）
（箭头表示运移方向）
（据王连捷等，1996）
图6-21表示剖面上几个主要断层及油气运移速度矢量。图中线段代表运移速度的大小和方向。从图中可以看出，油气沿断层有较大的运移速度，在运移过程中，遇到断层，油气将沿断层向上运移。
图6-21 辽河油田白2-白4-白7剖面上油气运移矢量
（据王连捷等，1996）
上面讨论的剖面内运移势场是由生油层的存在而产生的，如果将这种运移势场与地应力场相叠加，油气由深处向上和两侧运移的趋势更加明显。将这种运移势场与地应力场相对比，可以发现他们是基本相对应的。即高地应力区一般为高的运移势区。
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