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按误差传播原理即可
Y=A/B，两边取对数lnY=lnA-lnB，取全微分dY/Y=dA/A-dB/B，
方差D(Y)＝(D(A)/A^2-D(B)/B^2)Y^2，
D(A)，D(B)就是标准差的平方。
同理Y=A×B，lnY=lnA+lnB，
那么就是上式中间变加号就行了
Y=A^1/2，lnY=1/2lnA，dY/Y=1/2dA/A
D(Y)=(1/4D(A)/A^2)*Y^2
知识点有两个方面，其一是概率论上方差的传递性，当A，B不相关时，
D(cA+dB)=c^2*D(A)+d^2*D(B)
其二是函数的积差函数与其微分形式的积差函数传递一致，可以按泰勒展开证明。
以下表数据为例：
以下为误差计算：
扩展资料：
实验步骤：
1、调节底脚螺丝,使杨氏模量测定仪水平，并在砝码托盘上放1个砝码。
2、放好光杠杆，使镜面和金属丝平行，将直尺望远镜置于光杠杆前1.5m-2m处，使直尺和金属丝平行并使望远镜和平面镜处于同一高度，对准镜面。
3、从望远镜筒外侧缺口处沿着镜筒方向看，应看到平面镜中有直尺像，如果未见到，就要左右适当移动望远镜底座位置，直到见到像为止。
4、调节目镜、看清叉丝。
5、轻轻调节物镜，从望远镜中能看到直尺的刻线和叉丝，并消除叉丝横线与直尺刻线间的视差。记下和叉丝横线(或交点)重合的直尺读数a。
6、每次增加一个砝码，分别记下a1、a2、a3、a4、a5；再每减一个砝码记一下数。
7、按上述要求再重做二次
中国知网-杨氏模量测定及误差计算
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